Задача 267
Условие задачи: Рассчитать значения внутреннего КПД теоретического цикла газотурбинной установки с изобарным подводом тепла (без регенерации) с целью оценки влияния температуры газов перед турбиной на внутренний КПД ГТУ, для двух случаев : 1) при температуре газов перед турбиной t3=600°C
2) при температуре газов перед турбиной t3=800°C
остальные параметры принять следующие:начальная температура рабочего тела t1=20°C степень повышения давления β=7 внутренний КПД компрессора и турбины ηт= ηк=0,85 Принять показатель адиабаты равным к=1,4. Теплоемкость считать постоянной.
Влияние температуры газов перед турбиной на КПД ГТУ
Сравнительный анализ для двух температурных режимов
Исходные данные
| Параметр | Обозначение | Значение | Единица измерения |
|---|---|---|---|
| Начальная температура | t₁ | 20 | °C |
| Степень повышения давления | β = p₂/p₁ | 7 | – |
| Показатель адиабаты | k | 1,4 | – |
| КПД компрессора | ηк | 0,85 | – |
| КПД турбины | ηт | 0,85 | – |
| Исследуемые случаи: 1. Температура газов перед турбиной t₃ = 600°C 2. Температура газов перед турбиной t₃’ = 800°C |
|||
Схема цикла ГТУ (Брайтона) без регенерации:
1→2: Адиабатное сжатие в компрессоре
2→3: Изобарный подвод тепла
3→4: Адиабатное расширение в турбине
4→1: Изобарный отвод тепла
1→2: Адиабатное сжатие в компрессоре
2→3: Изобарный подвод тепла
3→4: Адиабатное расширение в турбине
4→1: Изобарный отвод тепла
Решение задачи
1. Переход к абсолютным температурам
T₁ = t₁ + 273 = 20 + 273 = 293 K
2. Изоэнтропийная температура после сжатия
T₂s = T₁ · β^(k-1) = 293 · 7^(0,4) = 293 · 2,177 = 637,7 K
3. Фактическая температура после сжатия (с учетом ηк)
ηк = (T₂s – T₁) / (T₂ – T₁) ⇒ T₂ = T₁ + (T₂s – T₁)/ηк
T₂ = 293 + (637,7 – 293)/0,85 = 293 + 405,5 = 698,5 K
4. Температуры перед турбиной
Случай 1: T₃ = 600 + 273 = 873 K
Случай 2: T₃’ = 800 + 273 = 1073 K
5. Изоэнтропийные температуры после расширения
Случай 1: T₄s = T₃ / β^(k-1) = 873 / 2,177 = 401,0 K
Случай 2: T₄s’ = T₃’ / β^(k-1) = 1073 / 2,177 = 492,9 K
6. Фактические температуры после расширения (с учетом ηт)
ηт = (T₃ – T₄) / (T₃ – T₄s) ⇒ T₄ = T₃ – ηт·(T₃ – T₄s)
Случай 1: T₄ = 873 – 0,85·(873 – 401) = 471,8 K
Случай 2: T₄’ = 1073 – 0,85·(1073 – 492,9) = 579,9 K
7. Расчет внутреннего КПД цикла
ηвн = [(T₃ – T₄) – (T₂ – T₁)] / (T₃ – T₂)
Случай 1 (t₃ = 600°C):
ηвн = [(873 – 471,8) – (698,5 – 293)] / (873 – 698,5) = (401,2 – 405,5) / 174,5 = -0,0246
Случай 2 (t₃’ = 800°C):
ηвн’ = [(1073 – 579,9) – (698,5 – 293)] / (1073 – 698,5) = (493,1 – 405,5) / 374,5 = 0,234
Результаты расчета
Случай 1
t₃ = 600°C
-0,0246
или -2,46%
Установка неработоспособна!
Случай 2
t₃’ = 800°C
0,234
или 23,4%
Работоспособная установка
Вывод: Повышение температуры газов перед турбиной с
600°C до 800°C приводит к увеличению внутреннего КПД ГТУ и обеспечивает
работоспособность установки.
600°C до 800°C приводит к увеличению внутреннего КПД ГТУ и обеспечивает
работоспособность установки.
Примечание: Отрицательное значение КПД в первом случае означает, что работа, затрачиваемая
на сжатие в компрессоре, превышает работу, вырабатываемую турбиной. Это типичная ситуация для ГТУ с низкой
температурой перед турбиной при заданной степени повышения давления.
на сжатие в компрессоре, превышает работу, вырабатываемую турбиной. Это типичная ситуация для ГТУ с низкой
температурой перед турбиной при заданной степени повышения давления.
Практическое значение: В реальных ГТУ температура перед турбиной достигает 1200-1500°C
(с использованием жаропрочных материалов и систем охлаждения), что позволяет получать КПД 30-40%.
Повышение температуры – один из основных путей увеличения эффективности газотурбинных установок.
(с использованием жаропрочных материалов и систем охлаждения), что позволяет получать КПД 30-40%.
Повышение температуры – один из основных путей увеличения эффективности газотурбинных установок.
Не подходит эта задача? Посмотрите другие:
