Задача 268

Задача 268

Условие задачи: В паротурбинной установке, работающей с начальными параметрами р1=11 МПа и t1=550 °C осуществляется два отбора пара на собственные нужды: при р01=4 МПа – D1=20000кг/час и при р02=2,5 МПа – D2=10000кг/час. Давление в конденсаторе р2=40 гПа. Определить мощность ПТУ, если ηoi=0,80 и паропроизводительность парогенераторов D=100 т/час. Определить также удельный расход теплоты . Работу питательного насоса и прочие потери не учитывать.

Дано:

Паротурбинная установка (ПТУ):

• Начальные параметры пара:
  p₁ = 11 МПа, t₁ = 550 °C

• Два отбора пара на собственные нужды:

  • при p₀₁ = 4 МПа, расход D₁ = 20 000 кг/ч

  • при p₀₂ = 2,5 МПа, расход D₂ = 10 000 кг/ч

• Давление в конденсаторе: p₂ = 40 гПа = 0,004 МПа

• Общий расход пара от котла: D = 100 т/ч = 100 000 кг/ч

• Внутренний относительный КПД турбины: ηₒᵢ = 0,8

• Насосами и потерями пренебрегаем

Нужно найти:

1. Мощность турбины

2. Удельный расход теплоты

Решение:

 1. Энтальпия свежего пара h₁

По h–s диаграмме или таблицам водяного пара для
p₁ = 11 МПа, t₁ = 550 °C:

h1​≈3488 кДж/кг

Это энергия, с которой пар поступает в турбину.

2. Расширение в турбине до давления конденсатора

Сначала рассматриваем идеальное (изоэнтропийное) расширение:

По линии s = const от точки 1 до давления
p₂ = 0,004 МПа получаем:

h2s​≈2017 кДж/кг

Но реальная турбина менее эффективна, поэтому используем КПД:

​​​​

Отсюда реальная энтальпия на выходе:

h2​=h1​−ηoi​(h1​−h2s​)

h2​=3488−0,8(3488−2017)=2311 кДж/кг

3. Параметры пара в точках отборов

Дальше по h–s диаграмме идём по линии реального расширения и находим энтальпии в точках отбора:

Это энергия пара в местах, где часть его забирают на собственные нужды.

4. Разбиваем турбину на участки по расходам

Из-за отборов расход пара по ступеням уменьшается:

5. Мощность турбины

Мощность — это сумма работ на всех участках:

N=∑m˙(hвх​−hвых​)

Участок 1: от входа до 1-го отбора

N1​=D(h1​−h01​)

Участок 2: между отборами

N2=(D−D1)(h01−h02)

Участок 3: до конденсатора

N3=(D−D1−D2)(h02−h2)

Подставим (в кг/с):

D=100000/3600=27,78 кг/с

D1=5,56, D2=2,78 кг/с 

Тогда:

$$N=27,78(3488-3160)+22,22(3160-3040)+19,44(3040-2311)$$ $$N\approx 25953\text{ кВт}\approx 26\text{ МВт}$$

6. Подвод теплоты в котле

Теплота, подведённая к 1 кг пара:

q1=h1−hпв​

Энтальпия питательной воды (примерно при 29°C):

hпв≈4,186⋅29=121 кДж/кг

q1=3488−121=3367 кДж/кг

Общий тепловой поток:

Q=D⋅q1=27,78⋅3367≈93,4 МВт

7. Удельный расход теплоты

q=Q/N​ q=93400/25953≈3,6 кДж

(или 3600 кДж/кВт·ч)

Итого: