Задача 260

Условие задачи: По заданным исходным параметрам рабочего тела (смеси идеальных газов) для заданного прямого цикла определить:
1 Газовую постоянную, молекулярную массу и теплоемкость рабочего тела.
2 Параметры и функции состояния (p,V,T,h,u,s) в характерных точках цикла. Энтропию определить относительно состояния при нормальных физических условиях (Т0=273 К, р0=0,101 МПа)
3 Работу, количество подведенной и отведенной теплоты, изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии на 1 кг рабочего тела в каждом процессе.
4 Работу цикла, количество подведенной и отведенной теплоты на 1 кг рабочего тела в цикле, термический к.п.д. цикла.
5 К.п.д. цикла Карно, имеющего одинаковые с расчетным циклом максимальные и минимальные значения температуры.
Построить цикл в p-V и T- s координатах. Для построения кривых каждый процесс должен быть построен по двум промежуточным точкам. Расчеты свести в таблицу. Теплоемкость считать постоянной.
Исходные данные: Состав смеси идеальных газов: МCО2=0,054 кмоль; МN2=0,25 кмоль; МH2О=0,013 кмоль;
p1=0,1 МПа; t1=-50°С; p2=0,5 МПа; n=1,2; ρ=v3/v2=2.

Задача 260

Схема цикла

Задача 260

 

Задача 260

 

Задача 260

 

Задача 260

 

Задача 260

 

Задача 260

 

Задача 260

Термодинамический цикл смеси газов

Полный расчёт параметров цикла смеси CO₂, N₂ и H₂O
Условие задачи
По заданным исходным параметрам рабочего тела (смеси идеальных газов) для заданного прямого цикла определить:
  • Газовую постоянную, молекулярную массу и теплоемкость рабочего тела
  • Параметры и функции состояния (p, v, T, h, u, s) в характерных точках цикла
  • Работу, количество подведенной и отведенной теплоты, изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии в каждом процессе
  • Работу цикла, количество подведенной и отведенной теплоты в цикле, термический к.п.д. цикла
  • К.п.д. цикла Карно для того же диапазона температур
Состав смеси
CO₂: 0,054 кмоль
N₂: 0,25 кмоль
H₂O: 0,013 кмоль
Давление p₁
0,1 МПа
Температура t₁
-50 °C
Давление p₂
0,5 МПа
Показатель политропы n
1,2
Степень расширения ρ = v₃/v₂
2
1. Свойства компонентов смеси
CO₂: μ₁ = 44,0079 кг/кмоль; Cₚ₁ = 817,3 Дж/кг·К
N₂: μ₂ = 28,0134 кг/кмоль; Cₚ₂ = 1038,7 Дж/кг·К
H₂O: μ₃ = 18,0140 кг/кмоль; Cₚ₃ = 1860,6 Дж/кг·К
Универсальная газовая постоянная: R = 8314 Дж/кмоль·К
2. Газовые постоянные компонентов
R₁ = R/μ₁ = 8314/44,0079 = 188,9 Дж/кг·К
R₂ = R/μ₂ = 8314/28,0134 = 296,8 Дж/кг·К
R₃ = R/μ₃ = 8314/18,0140 = 461,5 Дж/кг·К
3. Массовый состав смеси
G_CO₂ = M_CO₂·μ₁ = 0,054·44,0079 = 2,376 кг
G_N₂ = M_N₂·μ₂ = 0,25·28,0134 = 7,003 кг
G_H₂O = M_H₂O·μ₃ = 0,013·18,0140 = 0,234 кг
Общая масса: G = 2,376 + 7,003 + 0,234 = 9,613 кг
Массовая доля CO₂:
g₁ = 0,248
Массовая доля N₂:
g₂ = 0,728
Массовая доля H₂O:
g₃ = 0,024
4. Свойства смеси
R_см = Σ(gᵢ·Rᵢ) = 0,248·188,9 + 0,728·296,8 + 0,024·461,5
R_см = 46,85 + 216,07 + 11,08 = 274 Дж/кг·К
μ_см = 1/Σ(gᵢ/μᵢ) = 1/(0,248/44,0079 + 0,728/28,0134 + 0,024/18,0140)
μ_см = 1/0,02862 = 34,93 кг/кмоль
Cₚ_см = Σ(gᵢ·Cₚᵢ) = 0,248·817,3 + 0,728·1038,7 + 0,024·1860,6
Cₚ_см = 202,69 + 756,17 + 44,65 = 1003,5 Дж/кг·К
Cᵥ_см = Cₚ_см – R_см = 1003,5 – 274 = 729,5 Дж/кг·К
κ = Cₚ_см / Cᵥ_см = 1003,5 / 729,5 = 1,376
Параметры в характерных точках цикла
Точка 1
T₁:
223 К
p₁:
0,1 МПа
v₁:
0,6110 м³/кг
Точка 2
T₂:
292 К
p₂:
0,5 МПа
v₂:
0,1600 м³/кг
Точка 3
T₃:
584 К
p₃:
0,5 МПа
v₃:
0,3200 м³/кг
Точка 4
T₄:
447 К
p₄:
0,1 МПа
v₄:
1,2237 м³/кг
Функции состояния в точках цикла
Таблица 1: Параметры в характерных точках цикла
Параметр Точка 1 Точка 2 Точка 3 Точка 4
Давление p, Па 100000 500000 500000 100000
Температура T, К 223 292 584 447
Удельный объём v, м³/кг 0,6110 0,1600 0,3200 1,2237
Энтропия S, Дж/кг·К 290,2 119,7 815,3 988,0
Энтальпия H, Дж/кг 265953 335195 628217 490737
Внутренняя энергия U, Дж/кг 191089 241425 454439 354497
Характеристики процессов цикла
Таблица 2: Функции состояния в процессах цикла
Функция состояния Процесс 1-2 (политропный) Процесс 2-3 (изобарный) Процесс 3-4 (политропный) Процесс 4-1 (изобарный)
Удельная теплота q, Дж/кг -44295 293022 87949 -224784
Удельная работа l, Дж/кг -94500 80000 188150 -61270
Δu, Дж/кг 50336 213014 -99942 -163408
Δh, Дж/кг 69242 293022 -137480 -224784
Δs, Дж/кг·К -170,5 695,6 172,7 -697,8
Энергетические характеристики цикла
Подведённая теплота
380971 Дж/кг
q_подв = q₂₃ + q₃₄
Отведённая теплота
269079 Дж/кг
q_отв = |q₁₂| + |q₄₁|
Полезная работа цикла
112380 Дж/кг
l_ц = Σlᵢ
Термический КПД цикла
29,4%
η_t = (q_подв – q_отв)/q_подв
КПД цикла Карно
61,8%
η_Карно = (T_max – T_min)/T_max
Относительный КПД
47,6%
η_отн = η_t / η_Карно

Не подходит эта задача? Посмотрите другие:

  • Задача 224 Условие задачи: Определить теоретическую мощность привода одноступенчатого компрессора […]
  • Задача 246 Условие задачи: Определить тепловой поток через поверхность 1м паропровода с внутренним […]
  • Задача 251 Условие задачи: Стенка опытной установки покрыта снаружи изоляционным слоем толщиной […]
  • Задача 168 Условие: Пар с начальным давлением p1=1,8 МПа и температурой t1=340 С° расширяется […]
  • Цикл ДВС (Дизеля) Цикл ДВС (Дизеля)- теория
  • Задача 116 Условие: Определить поверхность ТЭНа индивидуального парогенератора производительностью […]


Разработка и продвижение сайта SELENA-INFO