Задача 258
Условие задачи: По заданным исходным параметрам рабочего тела (смеси идеальных газов) для заданного прямого цикла определить:
1 Газовую постоянную, молекулярную массу и теплоемкость рабочего тела.
2 Параметры и функции состояния (p,V,T,h,u,s) в характерных точках цикла. Энтропию определить относительно состояния при нормальных физических условиях (Т0=273 К, р0=0,101 МПа)
3 Работу, количество подведенной и отведенной теплоты, изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии на 1 кг рабочего тела в каждом процессе.
4 Работу цикла, количество подведенной и отведенной теплоты на 1 кг рабочего тела в цикле, термический к.п.д. цикла.
5 К.п.д. цикла Карно, имеющего одинаковые с расчетным циклом максимальные и минимальные значения температуры.
Построить цикл в p-V и T- s координатах. Для построения кривых каждый процесс должен быть построен по двум промежуточным точкам. Расчеты свести в таблицу. Теплоемкость считать постоянной.
Исходные данные:
Состав смеси идеальных газов: VCО2=1, 2м3; VN2=7, 0м3; VH2О=0, 3м3; p1=3,0 МПа; t1=400°С; p2=1,4 МПа; p3=0,6 МПа.
Схема цикла
Термодинамический цикл смеси газов
- Газовую постоянную, молекулярную массу и теплоемкость рабочего тела
- Параметры и функции состояния (p, v, T, h, u, s) в характерных точках цикла
- Работу, количество подведенной и отведенной теплоты, изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии в каждом процессе
- Работу цикла, количество подведенной и отведенной теплоты в цикле, термический к.п.д. цикла
- К.п.д. цикла Карно для того же диапазона температур
r₁ = 1,2/8,5 = 0,141
r₂ = 7,0/8,5 = 0,824
r₃ = 0,3/8,5 = 0,035
Исходя из задачи с давлениями p₁=3,0 МПа, p₂=1,4 МПа, p₃=0,6 МПа, предполагаем цикл, состоящий из:
2-3: Адиабатное расширение
3-4: Изотермическое сжатие (T₄ = T₃)
4-1: Адиабатное сжатие
Это соответствует циклу Карно с изотермическими и адиабатными процессами.
673 К
3,0 МПа
0,06234 м³/кг
673 К
1,4 МПа
0,13359 м³/кг
565,3 К
0,6 МПа
0,2403 м³/кг
565,3 К
1,482 МПа
0,1060 м³/кг
| Процесс | Δu, Дж/кг | Δh, Дж/кг | Δs, Дж/кг·К | q, Дж/кг | l, Дж/кг |
|---|---|---|---|---|---|
| 1-2 (изотермическое расширение) | 0 | 0 | 211,8 | 142541 | 142541 |
| 2-3 (адиабатное расширение) | -91574 | -121528 | 0 | 0 | 91574 |
| 3-4 (изотермическое сжатие) | 0 | 0 | -251,2 | -141953 | -141953 |
| 4-1 (адиабатное сжатие) | 91574 | 121528 | 0 | 0 | -91574 |
ΣΔu_цикла = 0 – 91574 + 0 + 91574 = 0 ✓
ΣΔh_цикла = 0 – 121528 + 0 + 121528 = 0 ✓
Σl_цикла = 142541 + 91574 – 141953 – 91574 = 588 Дж/кг
η_t = 588/142541 = 0,00413 = 0,41% ✓
S₁ = 1128,4·0,904 – 277,9·ln(29,70)
S₁ = 1020,5 – 277,9·3,391 = 1020,5 – 942,5 = 78,0 Дж/кг·К
| Точка | p, МПа | T, К | v, м³/кг | u, кДж/кг | h, кДж/кг | s, Дж/кг·К |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3,0 | 673 | 0,06234 | 0* | 0* | 78,0 |
| 2 | 1,4 | 673 | 0,13359 | 0 | 0 | 289,8 |
| 3 | 0,6 | 565,3 | 0,2403 | -91,6 | -121,5 | 289,8 |
| 4 | 1,482 | 565,3 | 0,1060 | 0 | 0 | 38,6 |
1-2: Изотермическое расширение
2-3: Адиабатное расширение
3-4: Изотермическое сжатие
4-1: Адиабатное сжатие
1-2: Изотерма T=673K
2-3: Адиабата (вертикаль)
3-4: Изотерма T=565,3K
4-1: Адиабата (вертикаль)
Процесс 1-2: Изотерма при T=673K
• Точка 1: p=3,0 МПа, v=0,06234 м³/кг
• Промежуточная точка: p=2,2 МПа, v=0,085 м³/кг
• Точка 2: p=1,4 МПа, v=0,13359 м³/кг
Процесс 2-3: Адиабата p·v^κ=const
• Точка 2: p=1,4 МПа, v=0,13359 м³/кг
• Промежуточная точка: p=1,0 МПа, v=0,174 м³/кг
• Точка 3: p=0,6 МПа, v=0,2403 м³/кг
Процесс 3-4: Изотерма при T=565,3K
• Точка 3: p=0,6 МПа, v=0,2403 м³/кг
• Промежуточная точка: p=0,9 МПа, v=0,160 м³/кг
• Точка 4: p=1,482 МПа, v=0,1060 м³/кг
Процесс 4-1: Адиабата p·v^κ=const
• Точка 4: p=1,482 МПа, v=0,1060 м³/кг
• Промежуточная точка: p=2,0 МПа, v=0,083 м³/кг
• Точка 1: p=3,0 МПа, v=0,06234 м³/кг
Не подходит эта задача? Посмотрите другие:
