Задача 264
Условие:Для цикла состоящего из процессов
1-2 при T=const (изотерма);
2-3 при V=const (изохора);
3-4 при T=const (изотерма);
4-1 при V=const (изохора), требуется:
1. Рассчитать давление, удельный объем, температуру для основных точек цикла.
2. Для каждого из процессов определить значения показателей политропы, теплоемкости, вычислить изменение внутренней энергии, энтальпии, теплоту и работу процесса.
3. Определить суммарные количества подведенной и отведенной теплоты, работу цикла и термической КПД.
4. Построить цикл PV и TS на диаграммах состояния.
Принять газовую постоянную воздуха R=287 Дж/(кг•К); р1=0,3 МПа, T1=300 К, p2=0,8 МПа, Т3=473 К
| Параметр | Обозначение | Значение | Единица измерения |
|---|---|---|---|
| Газ | – | Воздух (идеальный газ) | – |
| Газовая постоянная | R | 287 | Дж/(кг·К) |
| Начальное давление | p₁ | 0,3 | МПа |
| Начальная температура | T₁ | 300 | К |
| Давление в точке 2 | p₂ | 0,8 | МПа |
| Температура в точке 3 | T₃ | 473 | К |
| Точка | p, МПа | T, К | v, м³/кг | S, Дж/(кг·К) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,3000 | 300 | 0,2870 | 394,4 |
| 2 | 0,8000 | 300 | 0,1076 | 112,9 |
| 3 | 1,2613 | 473 | 0,1076 | 443,3 |
| 4 | 0,4729 | 473 | 0,2870 | 724,8 |
| Процесс | Тип | n | Δu, Дж/кг | Δh, Дж/кг | q, Дж/кг | l, Дж/кг | Δs, Дж/(кг·К) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1-2 | Изотерма (T=const) | 1 | 0 | 0 | -84 450 | -84 450 | -281,5 |
| 2-3 | Изохора (V=const) | ∞ | 125 529 | 175 180 | 125 529 | 0 | 330,4 |
| 3-4 | Изотерма (T=const) | 1 | 0 | 0 | 133 150 | 133 150 | 281,5 |
| 4-1 | Изохора (V=const) | ∞ | -125 529 | -175 180 | -125 529 | 0 | -330,4 |
2→3: Изохорный нагрев
3→4: Изотермическое расширение
4→1: Изохорное охлаждение
Площадь под 2-3-4: подведённая теплота
Площадь под 1-4-2: отведённая теплота
Особенности данного цикла:
Анализ эффективности цикла:
Термический КПД цикла составляет 18,8%, что значительно меньше КПД цикла Карно (36,5%) для того же диапазона температур. Относительный КПД (отношение фактического КПД к КПД Карно) равен 51,5%, что типично для реальных тепловых двигателей.
Практическое значение: Подобные циклы с изотермами и изохорами используются в различных тепловых машинах. Однако данный конкретный цикл имеет низкий КПД из-за больших потерь теплоты при изохорном охлаждении и отсутствия предварительного сжатия перед подводом теплоты.
Сравнение с другими циклами:
- КПД цикла Карно для Tmax=473 К, Tmin=300 К: 36,5%
- КПД цикла Отто (бензиновый двигатель): 50-60% теоретически, 25-30% фактически
- КПД цикла Дизеля: 60-65% теоретически, 30-40% фактически
- КПД данного цикла: 18,8% теоретически
Низкий КПД объясняется тем, что в данном цикле отсутствует процесс адиабатного сжатия перед подводом теплоты, что снижает среднюю температуру подвода теплоты и, следовательно, КПД цикла.
Реальные значения теплоёмкостей немного зависят от температуры, что учтено в расчёте (разные значения для 300 К и 473 К).
Все процессы считаются обратимыми (без потерь).
В практической теплотехнике подобные циклы используются редко из-за низкого КПД, но они удобны для учебных целей, так как позволяют наглядно продемонстрировать
методы термодинамического расчёта и построения диаграмм состояния.
Не подходит эта задача? Посмотрите другие:
