Тепловой расчёт двигателя курсовой для ВУЗа (готовое решение)

1. Исходные данные (техническое задание)

1. Степень сжатия: ε = 8,5
2. Коэффициент избытка воздуха при номинальной частоте вращения: α = 0,87
3. Эффективная мощность двигателя: Ne = 50 кВт
4. Номинальная частота вращения: n = 5800 мин⁻¹
5. Тактность двигателя: τ = 4
6. Число цилиндров: i = 4, рядное
7. Отношение хода поршня к диаметру цилиндра: S/D = 0,95
8. Учитывая скоростной режим двигателя и значение коэффициента избытка воздуха, а также конструктивные особенности
   двигателя-прототипа, принимаем в первом приближении значение температуры остаточных газов: Tz = 980 K
9. Задаемся значением давления конца впуска: Pa = 1,1p₀ = 1,01 = 0,11 МПа,
   где p₀ = 0,1 МПа — давление окружающей среды
10. Задаемся величиной подогрева свежего заряда воздуха: ΔT = 12 K
11. Задаемся значением коэффициента наполнения: ηv = 0,77

В качестве прототипа можно принять двигатель ВАЗ-2105.
Источник: «Двигатели автомобильные бензиновые», рабочий объём до 5 л, Машиностроение, 1989 г.

2. Определение параметров конца впуска

2.1 Давление газа в цилиндре:

Pa = p₀ · ((ε − 1)/ε) · ηv · ((T₀ + ΔT)/T₀) + pz/ε
= 0,1 · (8,5−1)/8,5 · 0,77 · (293+12)/293 + 0,11/8,5
= 0,084 МПа

T₀ = 293 K — температура окружающей среды.

2.2 Коэффициент остаточных газов:

γ = ((T₀ + ΔT) / Tz) · (pz / (ε·Pa − pz)) ≈ 0,06

2.3 Температура газов в цилиндре:

Ta = T₀ / (1+γ) · ε/(ε−1) · Pa/p₀ = 342 K

3. Определение параметров конца сжатия

3.1 Давление газа:

Pc = Pa · εⁿ¹
= 0,084 · 8,5¹·³⁵ = 1,510 МПа

n₁ = 1,35 — средний показатель политропы сжатия.

3.2 Температура газа:

Tc = Ta · ε⁽ⁿ¹⁻¹⁾
= 342 · 8,5⁰·³⁵ = 723 K

4. Определение параметров конца сгорания

4.1 Топливо: бензин АИ-93.

По ГОСТ 2084 состав топлива:

• Молекулярная масса: mt = 115 кг/кмоль
• C = 0,855 кг
• H = 0,145 кг
• O = 0 кг
• S = 0 кг
• W = 0 кг

4.2 Низшая теплота сгорания (формула Менделеева):

Hu = 33,91C + 125,60H − 10,89(O−S) − 2,51(9H+W)
= 43 930 кДж/кг

4.3 Теоретически необходимое количество воздуха:

L₀ = (1 / 0,208) · (C/12 + H/4 − O/32) = 0,516 кмоль/кг

4.4 Количество горючей смеси:

M₁ = α·L₀ + 1/mt = 0,458 кмоль/кг

Продукты сгорания:

• MCO₂ = 0,043 кмоль/кг
• MCO = 0,028 кмоль/кг
• MN₂ = 0,355 кмоль/кг
• MH₂O = 0,073 кмоль/кг
• M₂ = 0,499 кмоль/кг

4.5 Потери тепла:

ΔHu = 119600(1−α)L₀ = 802 кДж/кг

4.6 Химический коэффициент молекулярного изменения:

μ₀ = M₂ / M₁ = 1,09

4.7 Действительный коэффициент:

μ = (μ₀ + γ) / (1 + γ) = 1,085

4.8 Средняя мольная теплоёмкость свежего заряда:

mCv = 20,18 + 1,74·10⁻³·Tc = 21,44 кДж/(кмоль·K)

4.9 Средняя мольная теплоёмкость продуктов:

mCv = 23,194 + 0,0023·Tz

4.10 Уравнение сгорания:

ξ(Hu − ΔHu) / (M₁(1+γ)) + mCv·Tc = mCv·μ·Tz
Tz = 2767 K

4.11 Давление в конце сгорания:

Pz = μ·Pc·Tz/Tc = 6,270 МПа

4.12 Степень повышения давления:

λ = Pz / Pc = 4,152

4.13 Давление в конце расширения:

Pb = Pz / εⁿ² = 0,413 МПа
n₂ = 1,27 — показатель политропы расширения

4.14 Температура:

Tb = Tz / ε⁽ⁿ²⁻¹⁾ = 1552 K

4.15 Температура остаточных газов:

T’z = Tb / ∛(Pb/Pz) = 999 K

4.16 Проверка погрешности:

Δ = (T’z − Tz)/Tz ·100% = 1,9% < 5%

5. Параметры, характеризующие цикл

5.1 Среднее индикаторное давление: Pi = 1,056 МПа

5.2 Действительное индикаторное давление: Pi = φ·Pi’ = 0,96·1,086 = 1,041 МПа

5.3 Теоретическое количество воздуха: L₀ = 14,957 кг воздуха / кг топлива

5.4 Плотность воздуха: ρ₀ = p₀ / (R·T₀) = 1,19 кг/м³

5.5 Удельный индикаторный расход топлива: gi = 257 г/(кВт·ч)

5.6 Индикаторный КПД: ηi = 0,266

5.7 Среднее эффективное давление: Pe = Pi·ηm = 1,041·0,83 = 0,842 МПа

5.8 Удельный эффективный расход: ge = 310 г/(кВт·ч)

5.9 Эффективный КПД: ηe = ηi·ηm = 0,221

6. Основные размеры двигателя

6.1 Рабочий объем двигателя: Vh = (30·τ·Ne) / (Pe·n) = 1,229 л

6.2 Объем одного цилиндра: Vh/i = 0,307 л

6.3 Диаметр цилиндра: D = ∛(4Vh / (π·S/D)) = 0,744 дм

6.4 Ход поршня

S = D · (S/D) = 0,744 · 0,95 = 0,707 дм

Принимаем: D = 0,75 дм; S = 0,70 дм.

6.5 Действительный литраж двигателя

V_h1 = (πD²/4) · S · i · 10³
= 3,14 · (0,075)² / 4 · 0,07 · 4 · 10³ = 1,236 л

6.6 Мощность, развиваемая двигателем

N′_e = (P_e · V_h1 · n) / (30 · τ)
= (0,842 · 1,236 · 5800) / (30 · 4) = 50,3 кВт

6.7 Отклонение от заданной (см. п. 1.3)

Δ = (N′_e − N_e) / N_e · 100%
= (50,3 − 50) / 50 · 100% = 0,6% < 5%

6.8 Литровая мощность двигателя

N_л = N′_e / V_h1
= 50,3 / 1,236 = 40,7 кВт/л

6.9 Часовой расход топлива

G_т = g_e · N′_e
= 310 · 50,3 = 15593 г/час = 15,6 кг/час

6.10 Средняя скорость поршня

C_п = (S · n) / 30
= (0,07 · 5800) / 30 = 13,533 м/с

6.11 Максимальный крутящий момент

M_e = (3·10⁴ / π) · (N′_e / n)
= (3·10⁴ / 3,14) · (50,3 / 5800) = 82,9 Н·м

7. Построение индикаторной диаграммы

7.1 Задаемся масштабами

• Ось абсцисс: M_s = 1 мм/мм — перемещение поршня.
• Ось ординат: M_p = 0,0375 МПа/мм — давление газа в цилиндре.

7.2 Проводим оси

• Ось ординат — p, МПа
• Ось абсцисс — S, мм

7.3 Отложение отрезка мертвой зоны цилиндра

OA = S / (ε − 1) = 70 / (8,5 − 1) = 9,3 мм — мертвая зона цилиндра

7.4 Отрезок AB

Отложим в масштабе отрезок AB.
Точка A — В.М.Т., точка B — Н.М.Т.
Они являются отметками положения поршня двигателя (крайние в цикле).

7.5 Отметка расчетных точек давления

На вертикальных линиях, проведенных через точки A и B, отмечаем точки
a, z, b, c, z′, соответствующие давлению газа в цилиндре
с учетом выбранного масштаба M_p.

7.6 Для построения политроп используем графический способ

7.6.1 Построение лучей OM и ON

Из точки O (начало координат) под углом α к оси ординат проводим лучи
OM и ON, где α = 20°.

tgβ₁ = (1 + tgα)^n₁ − 1 = (1 + tg20°)^1,35 − 1 = 0,521 ⇒ β₁ = 27,5°

tgβ₂ = (1 + tgα)^n₂ − 1 = (1 + tg20°)^1,27 − 1 = 0,483 ⇒ β₂ = 25,8°

7.6.2 Построение луча OK

Из точки O под углом α к оси абсцисс проводим луч OK.

7.6.3 Построение политропы сжатия

Из точки c проводим горизонталь до оси ординат. Из точки пересечения под углом
45° к оси ординат проводим линию до пересечения с лучом OM.
Из этой точки проводим горизонталь в направлении искомой точки.

Из точки c′ опускаем перпендикуляр к оси абсцисс до пересечения с лучом OK.
Из полученной точки под углом 45° к вертикали проводим линию до пересечения с осью абсцисс.
Далее из полученной точки проводим вертикальную линию в направлении искомых точек политропы.

7.6.4 Последующие точки политропы сжатия

Последующие точки политропы сжатия находим аналогично, но за начальную точку берем точку,
полученную перед этим.

7.6.5 Построение политропы расширения

Построение политропы расширения производится аналогично, но за начальную точку берем точку z,
и вместо луча OM используем луч ON.

7.6.6 Соединение точек политроп

Полученные точки политроп соединяем плавной линией.

7.6.7 Скругление индикаторной диаграммы

Принимаем угол открытия впускного клапана γ = 42° и угол опережения зажигания
θ = 17° — как у двигателя прототипа.

Рабочий ход поршня строим, как на диаграмме: полуокружностью радиусом R = S/2
в возвратной части (по принятому графическому построению).

7.7 Отложение отрезка O′O₁

O′O₁ = (R² · 10³) / (2 · l · M_s),
где l = 0,131 м — длина шатуна двигателя прототипа
(расстояние от оси пальца поршня до оси шатунной шейки коленвала)

7.8 Расчет O′O₁

O′O₁ = (0,035)² · 10³ / (2 · 0,131 · 1) = 4,68 мм

7.8.1 Построение лучей из точки O₁

Из точки O₁ проводим лучи под углами γ и θ до полуокружности.
Из точек пересечения с ней проводим вертикали в направлении искомых точек.

7.8.3 Лучи из точки O′

Из точки O′ строим лучи под углами γ и θ к горизонтали в направлении полуокружности.
Из точек пересечения с ней проводим вертикали в направлении искомых точек.

7.8.4 Точка c′ на ординате В.М.Т.

P_c′ = 1,2 · P_c = 1,2 · 1,510 = 1,812 МПа

7.8.5 Угол наклона линии сгорания (карбюраторный двигатель)

δ₀ = (P_z − P_c) / 0,3
= (6,270 − 1,510) / 0,3 = 16°

7.8.6 Построение к точке z′

Проводим луч O′T до полуокружности. Через точку пересечения проводим вертикальные линии
до политропы расширения (точка z′).

7.8.7 Линия сгорания

Плавно соединяем точки a″ – c′ – z′ (это линия сгорания в карбюраторном двигателе).

7.8.8 Точка b″

Находим точку b″ — середина отрезка a – b.

7.8.9 Плавные переходы линий

Проводим плавную линию между точками b′ – b″ и далее плавный переход на линию P_z (ординату).

7.8.10 Переход на линию P_a

Из точки пересечения ординаты В.М.Т. и линии P_z плавно переходим на линию P_a.

7.8.11 Точка a

Точка a — начало процесса остатка газа в цилиндре по политропе (с соответствующим показателем).

7.8.12 Линия выпуска

Линия b″ – b′ – z′ — выпуск газов из цилиндра.

7.8.13 Линия наполнения

Линия z – a — наполнение цилиндра.